SECUENCIAS DIDÁCTICAS: JUEGO, PRACTICO Y EXPLORO PARA APRENDER MATEMÁTICAS

INTRODUCCIÓN

Aprender matemáticas jugando, practicando y explorando es una selección de objetos virtuales de aprendizaje que están concatenados en Secuencias didácticas, con el fin de reforzar, practicar y apropiar conceptos matemáticos, que permitan a los involucrados experimentar otras formas de aprender. Para el proceso de selección se ha tenido en cuenta características como: virtualidad, facilidad en el uso y acceso, diseño colorido, gráficos dinámicos, retroalimentables y la relación directa con la matemática del grado décimo.

Estas secuencias se elaboran considerando el hilo conductor institucional, los temas de trigonometría referidos a la resolución de triángulos rectángulos y no rectángulos, la solución del área de un triángulo y las funciones trigonométricas seno y coseno, los estándares de competencias matemáticas, los derechos básicos de aprendizaje y las habilidades en el uso de las TIC. Son cuatro secuencias que se desarrollan una por semana en las horas de clase de matemáticas y contienen orientaciones generales que le permiten al estudiante guiarse en el proceso y trabajar de forma autónoma. Se inicia con una actividad de refuerzo basada en juegos matemáticos virtuales de la plataforma XpMath.com, que estimulan la interactividad y permiten la recuperación de conceptos claves concernientes a la temática elegida; luego, se presenta un vídeo referido a la temática tratada de contenidos para aprender del portal Colombia Aprende y/o de Youtube. Se continúa con la actividad principal desarrollada en Geogebra ejecutada en los siguientes pasos: primero observa el Applet (Sada (2011) lo define como “pequeños programas que se incrustan entre otros contenidos dentro de una página web” (Hernando Gonzalez, 2013, pág. 18)) diseñado por la docente; segundo realiza el material con las instrucciones entregadas y tercero anima la construcción realizada, para verificar que su elaboración sea correcta (no se modifica la estructura, solo varia el tamaño). Se prosigue con la actividad de afianzamiento, apoyada en situaciones problema enfocados en la temática trabajada. Se finaliza con las actividades de autoevaluación: una Actividad de Verificación o Evaluación: correspondiente a una evaluación en línea establecida en la plataforma Thatquiz.org, con el fin, de valorar la consecución del desempeño propuesto y otra Actividad de Preguntas Guiadas referida a un cuestionario elaborado en la herramienta de formularios de google drive para conocer las impresiones, opiniones y sugerencias de los estudiantes acerca de las actividades realizadas.

Se espera que esta propuesta propicie otras formas de abordar temas matemáticos y contribuya a mantener una ambiente de aprendizaje, enriquecido por la interacción, la participación, la cooperación y la colaboración, que beneficien a todos los miembros (docente – estudiantes) permitiéndoles alcanzar las metas y construir conocimientos.

Ahora puedes ¡Aprender matemáticas jugando, practicando y explorando objetos virtuales!

Sandra M. Zanguña R.

Utilizar objetos virtuales de aprendizaje matemático en secuencias didácticas para la solución de situaciones problema, que involucren triángulos rectángulos, triángulos oblicuángulos y las funciones trigonométricas de seno y coseno.

1. OBJETIVOS

1.1 Objetivo General

1.2 Objetivos Específicos

1.2.1 Manipular apropiadamente objetos virtuales de aprendizaje para la solución de situaciones matemáticas que contribuyan en la construcción de nuevos conocimientos y competencias.

1.2.2 Desarrollar problemas matemáticos que involucren representaciones gráficas dinámicas del Programa Geogebra.

1.2.3 Valorar el aprendizaje y los objetos virtuales utilizados como recurso alternativo de la enseñanza en el área de matemáticas.

2. JUSTIFICACIÓN

La matemática es necesaria en todos los entornos de nuestra vida, porque contribuye a la cultura y a la sociedad al estar relacionada con el desarrollo del pensamiento lógico, la ciencia y la tecnología (M.E.N., 2006). Para ello, se requiere adquirir algunas habilidades matemáticas y comprender conceptos fundamentales que les ayuden a responder a las exigencias de la sociedad actual.

Esta propuesta es una respuesta de la docente por brindar alternativas en el proceso de enseñanza – aprendizaje de las matemáticas y está basada en el aprendizaje significativo, porque se efectúan acciones prácticas con sentido – utilidad y en el comprensivo, porque utiliza un ambiente virtual, enriquecido por situaciones problema, que se representan en un contexto real, el cual se manipula, calcula y evalúa (M.E.N., 2006).

Las herramientas tecnológicas usadas como recurso para la enseñanza – aprendizaje, les ayudarán a los usuarios, según Squires y Mcdougall (1997) “a tener un control significativo sobre el funcionamiento y el contexto de resolución de problemas que éste aporta resultando, estimulante y motivador (Sarmiento Santana, 2007, pág. 89). Es decir, que el uso de estos recursos reunidos y correlacionados en una secuencia didáctica (Según Brousseau, “son una situación construida intencionalmente por el profesor con el fin de hacer adquirir a los alumnos un saber determinado o en vías de constitución” (Vidal, 2009, pág. 2)), permiten la participación activa, la interacción, la atención individual y el refuerzo, que centran la atención del estudiante, facilitándole la comprensión y asimilación de los nuevos conocimientos, por medio de experiencias significativas que incluyen aciertos – errores y además, permiten identificar fortalezas, falencias – debilidades, las cuales se pueden ir corrigiendo sobre la ejecución y la repetición de las actividades.

Por ello, las transformaciones actuales en el proceso de enseñanza – aprendizaje se deben efectuar desde las instituciones; para conseguir que los actores educativos exploren nuevas formas de aprender, que les brinde las herramientas necesarias que harán su vida educativa más exitosa.

3. DELIMITACIÓN TEÓRICA

Es fundamental para el diseño de situaciones de aprendizaje tener en cuenta las teorías, porque contienen acciones determinadas que al organizarse sistemáticamente pueden hacer que el proceso de la enseñanza resulte más efectivo y fácil.

Las teorías utilizadas en esta propuesta son: el aprendizaje significativo que para Ausubel (1968) se refiere a “que la persona que aprende recibe información verbal, la vincula a los acontecimientos previamente adquiridos y da a la nueva información, así como a la antigua un significado especial” (Grupo Editorial Océano, 1998, pág. 271). Este aprendizaje depende de elementos como: la activación afectiva (usada con los juegos matemáticos virtuales), que le darán a los educandos un clima relajado para el inicio de las actividades principales, al igual que le permite recordar conceptos previos fundamentales.

Se continúa con la teoría de las situaciones didácticas o secuencias didácticas que según Brousseau (2007) pone énfasis a “múltiples operaciones intelectuales tales como: hallar relaciones con su entorno, recoger información, elegir, abstraer, explicar, demostrar, deducir entre otras, en la gestación de un proceso de aprender”. (Díaz Barriga, 2013, pág. 1) Estas operaciones intelectuales son planteadas dentro de la elaboración del trabajo con el Programa Geogebra, permitiéndole a los estudiantes experimentar con la matemática, viendo, tocando y animando, diferentes situaciones problema, donde la lógica y el análisis sean utilizadas en su solución.

Igualmente, el desarrollo del razonamiento apunta a la enseñanza problémica que para Martínez Llantada la define como el proceso mediante el cual, “los estudiantes asimilan el conocimiento siguiendo la misma vía que el hombre de ciencia, garantizando que los conocimientos sean más sólidos y que los estudiantes puedan después lograr nuevos conceptos de forma independiente y creadora”. (Medina Gallego, 1990, págs. 30-31) Esta reflexión intelectual con lleva al planteamiento y formulación de un problema específico, que surge de la asimilación de conceptos, generados por los momentos de interactividad, de transferencia de lo aprendido y de retroalimentación, que les enseñe a los estudiantes a aprender, a ser independientes y a desarrollar distintas habilidades.

Por último, todo se entrelaza con las herramientas tecnológicas que sirven como recurso pedagógico que ayuda a los usuarios según Squires y Mcdougall (1997) a “tener un control significativo sobre el funcionamiento y el contexto de resolución de problemas que éste aporta resultando, estimulante y motivador (Sarmiento Santana, 2007, pág. 89); porque al tener participación activa, interacción, atención individual, refuerzo, el estudiante puede aprender, tanto de la práctica como de los mismos errores identificando tanto fortalezas, como falencias y debilidades, las cuales pueden ir corrigiendo sobre la marcha a través de la repetición.

Además la instrucción con tecnología ha tenido Según Beeland (2002) y Weaver (2000), “efectos positivos, tanto en el rendimiento en matemáticas de los estudiantes como en sus actitudes hacia la misma, pues, diversos estudios han comprobado una mejora observable en la resolución de problemas complejos por parte de los estudiantes que las emplean, diferente en aquellos que no la usan” (García López M. , 2011, pág. 33). Convirtiéndose en una herramienta ideal para el estudiante, que desea salir adelante en sus estudios e inclusive para el educador, quien planea, estructura y enlaza diferentes actividades, relacionándolas en una misma temática, como se expone en el presente trabajo.

En este sentido todo el material apunta a construir un ambiente de aprendizaje con apoyo de las TIC, para hacerlo más flexible, activo, participativo y creativo en la resolución de problemas matemáticos y en el desarrollo de habilidades psicomotoras, cognitivas y sociales.